Apa itu tally stick?

Apa itu tally stick?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Apa itu tongkat penghitungan, dan bagaimana mereka bekerja untuk ekonomi? Saya mengerti bahwa mereka adalah bentuk mata uang dan memiliki nilai tetap berdasarkan takik, tetapi bagaimana cara kerjanya sebagai mata uang? Apakah mereka digunakan seperti uang kertas dan koin yang digunakan hari ini - dipertukarkan satu sama lain dari tingkat ekonomi tertinggi hingga terendah? Saya tidak bisa membayangkan mereka terlalu berguna dalam skala kecil karena ukurannya.


Tongkat penghitung adalah uang berbasis kredit yang digunakan oleh Raja Inggris dari sekitar abad XIII hingga abad XIX.

Idenya cukup sederhana: dalam sistem berbasis kredit, Anda harus menemukan cara untuk mewakili kredit yang tidak dapat dipalsukan dan murah untuk diproduksi. Itu juga harus tidak memiliki nilai sebagai objek, jika tidak, Anda dapat memiliki pasar untuk objek tersebut daripada untuk uang yang diwakilinya. Untuk melakukannya, Anda mengambil tongkat, membuat takik di atasnya dan membaginya menjadi dua bagian (dibelah memanjang). Cara takik dilakukan adalah penting: interval di antara mereka misalnya cukup penting. Sejumlah uang dikodekan dengan takik.

Ketika Anda ingin membayar sesuatu ke Crown (=pajak), Anda hanya memberikan bagian Anda dari tongkat penghitungan untuk jumlahnya. Bagian Anda kemudian dicocokkan dengan bagian lainnya yang disimpan di lokasi pusat. Jika cocok, maka pembayaran Anda divalidasi.


Penghitungan apa yang memberitahu kita tentang cara kerja uang

Tidak jauh dari tempat saya tinggal adalah Museum Ashmolean Oxford, rumah bagi seni dan barang antik dari seluruh dunia. Saya sering mendapati diri saya tergelincir menuruni tangga ke galeri uang di ruang bawah tanahnya yang megah.

Anda dapat melihat koin dari Roma, Viking, Kekhalifahan Abbasiyah dan, lebih dekat ke rumah, dari Oxfordshire dan Somerset abad pertengahan.

Tetapi meskipun tampak jelas bahwa galeri uang akan penuh dengan koin, sebagian besar uang tidak berbentuk koin sama sekali.

Masalahnya adalah, seperti yang ditunjukkan Felix Martin dalam bukunya, Money: The Unauthorized Biography, bahwa sebagian besar sejarah moneter kita tidak bertahan dalam bentuk yang dapat menghiasi museum.

50 Hal yang Membuat Ekonomi Modern menyoroti penemuan, ide, dan inovasi yang telah membantu menciptakan dunia ekonomi tempat kita hidup.

Faktanya, pada tahun 1834, pemerintah Inggris memutuskan untuk menghancurkan artefak moneter yang berharga selama 600 tahun. Itu adalah keputusan yang memiliki konsekuensi yang tidak menguntungkan dalam lebih dari satu cara.

Artefak yang dimaksud adalah batang pohon willow yang sederhana, panjangnya sekitar 20 cm, yang disebut penghitungan Exchequer. Pohon willow dipanen di sepanjang tepi Sungai Thames, tidak jauh dari Istana Westminster di pusat kota London.


Blog Tallystick&#

Tallysticks telah digunakan sepanjang sejarah sebagai bukti transaksi keuangan. Di Inggris Kuno, tongkat kayu keras digunakan. Ketika transaksi keuangan terjadi, tongkat itu akan berlekuk sebagai bukti transaksi. Untuk £1.000, potongannya adalah lebar tangan seharga £100, lebar ibu jari seharga £20, lebar kelingking dan £1, lebar jagung jelai yang membengkak. Setelah transaksi dicatat, tongkat itu dibagi memanjang dan masing-masing pihak menerima sepotong.

Dalam metode lain, setelah takik dibuat, satu tongkat kecil diukir dari tongkat yang lebih besar. Yang lebih besar adalah pemberi pinjaman dan yang lebih pendek adalah debitur. (Sampai hari ini, kami tidak suka memiliki "ujung tongkat yang pendek.") Ujung panjang adalah saham, lebih baik menjadi pemegang saham. Pemberi pinjaman dapat menjual kewajiban tersebut kepada pihak lain. Debitur tahu bahwa klaim orang asing itu benar karena tongkatnya cocok.

Sistem itu anti penipuan. Hanya dua potong kayu di Inggris yang cocok satu sama lain. Tidak ada pihak yang bisa menambahkan takik tanpa perubahan yang jelas. Tongkat penghitung bisa berfungsi sebagai uang (penyimpan kekayaan, alat tukar, dan satuan ukuran).

Sistem ini berlanjut di Inggris hingga awal 1800-an. Bank of England, dengan pengetahuan yang berkembang, menyadari bahwa itu adalah ancaman bagi kekuatannya jika individu memiliki kemampuan untuk menciptakan uang.

Sumber:
Apostolou, Nicholas dan D. Larry Crumbley, “Tongkat Penghitung: Kontrol Internal Pertama?” Pemeriksa Forensik Musim Semi 2009.
Astle, David, “The Tallies, a Tangled Tale”


Pengalaman Irlandia

Kami tidak memiliki pemahaman yang baik apakah tongkat penghitungan sebenarnya diperdagangkan secara luas atau tidak, untuk alasan yang akan menjadi jelas. Tapi kita tahu bahwa utang serupa, beberapa mengejutkan baru-baru ini.

Pada hari Senin tanggal 4 Mei 1970, Irish Independent, surat kabar terkemuka di Irlandia, menerbitkan pemberitahuan yang sebenarnya dengan judul langsung: Penutupan bank.

Setiap bank besar di Irlandia ditutup dan akan tetap ditutup sampai pemberitahuan lebih lanjut. Bank-bank berselisih dengan karyawan mereka sendiri, yang telah memilih untuk mogok, dan tampaknya seluruh bisnis akan berlarut-larut selama berminggu-minggu atau bahkan berbulan-bulan.

Anda mungkin berpikir bahwa berita seperti itu - di salah satu negara dengan ekonomi yang lebih maju di dunia - akan menimbulkan kepanikan, tetapi orang Irlandia tetap tenang. Mereka mengharapkan masalah, jadi telah menimbun cadangan uang tunai, tetapi apa yang membuat ekonomi Irlandia tetap berjalan adalah sesuatu yang lain.

Orang Irlandia itu saling menulis cek.

Sekarang, pada pandangan pertama ini tidak masuk akal.

Cek adalah instruksi berbasis kertas untuk mentransfer uang dari satu rekening bank ke rekening bank lainnya. Tetapi jika kedua bank tutup, maka instruksi untuk mentransfer uang tidak dapat dilakukan - toh bank tidak sampai buka. Tapi semua orang di Irlandia tahu itu mungkin tidak akan terjadi selama berbulan-bulan.

Namun demikian, orang-orang saling menulis cek, dan mereka mengedarkan. Patrick akan menulis cek sebesar £20 untuk melunasi tabnya di pub lokal. Pemungut cukai kemudian dapat menggunakan cek itu untuk membayar stafnya, atau pemasoknya.

Cek Patrick akan beredar di sekitar, janji untuk membayar £20 yang tidak dapat dipenuhi sampai bank dibuka kembali dan mulai membersihkan simpanan.


Reformasi Moneter Bill Still

Oak Saya memang melihat presentasi Bill dan Anda benar, tentu saja, dia dengan tegas mengklarifikasi bahwa tongkat penghitung juga digunakan dalam denominasi yang lebih kecil. Apa yang saya coba dapatkan (secara tidak sempurna), adalah ketika tongkat penghitungan bahasa Inggris pertama kali digunakan (sekitar 1000 tahun yang lalu) sebagian besar orang biasa (petani) memiliki sedikit atau tanpa uang. Mereka kebanyakan melakukan barter antara mereka sendiri dengan barang dan jasa sebagai alat tukar mereka. Mereka membayar pajak kepada tuan dan raja mereka melalui perbudakan dan panen mereka. Setidaknya inilah yang saya percayai, dan bukan berarti beberapa orang tidak memiliki uang tunai. Bahkan jumlah uang aktual yang relatif kecil pada waktu itu adalah banyak uang bagi seorang petani biasa. Tongkat penghitung 20 pon kemungkinan akan dianggap sebagai tebusan Raja yang sesungguhnya bagi rakyat jelata di tahun 1250. Jadi saya menduga tongkat penghitung - dan uang pada umumnya - sebagian besar untuk orang kaya.

Juga, "denominasi yang lebih kecil" dalam pound Inggris pada tahun 1250 bernilai lebih dari jumlah yang sama hari ini. Menurut situs web yang dirujuk di bawah, 20 pound pada 1250 memiliki daya beli 17.200 pound menggunakan indeks harga eceran atau 283.000 pound menggunakan metode pendapatan rata-rata. Jika situs web ini dapat dipercaya, setara dengan 20 pound pada 1250 hari ini sudah cukup untuk membeli mobil yang sangat bagus atau bahkan rumah yang sangat bagus tergantung pada metode penilaian yang Anda pilih!

Jadi hanya itu yang saya maksudkan ketika saya berkata, "Saya juga berpikir bahwa tongkat penghitung biasanya digunakan untuk pecahan yang lebih besar." Saya seharusnya mengklarifikasi secara relatif. Uang kertas 20 pound hari ini tidak dianggap sebagai denominasi besar, tetapi di masa kejayaan tongkat penghitungan, jumlah yang sama mungkin cukup bernilai untuk membeli rumah besar. Dapatkah Anda membayangkan uang kertas $400,000?? )

08 Mei 2012 #12 2012-05-08T12:43

Karena uang kertas kita saat ini sangat sulit untuk dipalsukan. Tetapi bagi saya tampaknya tongkat penghitung bisa dipalsukan dengan hampir tanpa usaha. Memang benar bahwa ekonomi pada waktu itu berbeda, dan sejauh yang saya mengerti, uang tidak dihabiskan dengan cepat. Jadi seharusnya lebih mudah untuk melacak kembali tongkat penghitung palsu. Tetapi jika memang ini cara kerjanya, ini adalah contoh yang sangat baik tentang bagaimana orang menerima benda yang tidak berharga untuk pekerjaan mereka hanya karena semua orang menerimanya sebagai pembayaran.

Saya ingin memahami sistem untuk mengetahui apakah orang saat ini dapat membuat sendiri sistem serupa. Tampaknya tidak mungkin tanpa otoritas penerbit.

08 Mei 2012 #13 2012-05-08T13:47

Sydney menulis: . uang kertas kita saat ini sangat sulit untuk dipalsukan. Tetapi bagi saya tampaknya tongkat penghitung bisa dipalsukan dengan hampir tanpa usaha. Memang benar bahwa ekonomi pada waktu itu berbeda, dan sejauh yang saya mengerti, uang tidak dihabiskan dengan cepat. Jadi seharusnya lebih mudah untuk melacak kembali tongkat penghitung palsu. Tetapi jika ini memang cara kerjanya, ini adalah contoh yang sangat baik tentang bagaimana orang menerima benda yang tidak berharga untuk pekerjaan mereka hanya karena semua orang menerimanya sebagai pembayaran.

Saya ingin memahami sistem untuk mengetahui apakah orang saat ini dapat membuat sendiri sistem serupa. Tampaknya tidak mungkin tanpa otoritas penerbit.

Teknologi yang sama yang digunakan pemerintah saat ini untuk membuat uang kertas berteknologi tinggi dan tahan terhadap pemalsuan juga tersedia bagi para penjahat. Teknologi cetak terbaru dapat menghasilkan rim uang palsu dengan sangat mudah hanya dengan menekan sebuah tombol. Dan tagihan itu akan menipu sebagian besar orang biasa/tidak curiga. Bisakah seorang ahli memberi tahu? Ya, biasanya, tetapi kebanyakan orang bukanlah ahli dan kebanyakan orang tidak meneliti setiap tagihan yang melewati tangan mereka. Perang melawan pemalsuan adalah perlombaan senjata teknologi antara pemerintah dan penjahat. Selalu begitu, akan selalu begitu.

Juga, sebagian besar transaksi besar diselesaikan melalui cek, di mana jumlah dan identitas mereka yang terlibat dengan pertukaran diverifikasi dan dicatat - sangat mengurangi potensi penipuan. Tetapi bahkan dengan relatif mudahnya mencetak uang palsu saat ini, pemalsuan relatif jarang terjadi. Kebanyakan orang tidak akan mengambil risiko karena pemerintah maju memiliki kepolisian yang baik dan menerapkan hukuman berat untuk kejahatan yang terkait dengan pemalsuan. Jika Anda tertangkap, Anda kehilangan semua properti Anda dan Anda masuk penjara - mungkin untuk waktu yang sangat lama. Sistem pencegah ini dimungkinkan karena negara maju telah mengorganisir, pemerintahan fungsional yang membuat undang-undang dan menegakkannya. Inilah yang memungkinkan perdagangan, kepemilikan pribadi, dan negara hukum yang tertib. Itu juga yang membuat penggunaan uang "fiat" tidak hanya mungkin, tetapi juga diinginkan. Pemerintah yang tidak berfungsi yang korup atau sangat disfungsional tidak dapat mempertahankan uang kertas yang layak. Zimbabwe dan Republik Weimer (1920-an Jerman) menjadi dua contoh. Di negara-negara gagal seperti ini, hanya koin emas/perak atau uang kertas yang diatur dengan benar dari pemerintah fungsional lain yang diterima.

Demikian pula, fondasi dasar hukum umum didirikan oleh Inggris hampir seribu tahun yang lalu. Mata uang standar dan hukuman berat diterapkan pada pemalsuan (mungkin kematian dalam banyak kasus). Pertukaran yang lebih besar kemungkinan diverifikasi oleh bendahara dengan cara yang sama seperti yang kita lakukan hari ini di bank dengan semua pembelian besar kita. Saya menduga faktor-faktor inilah yang membuat sistem penghitungan tongkat "fiat" layak untuk Inggris saat itu - dan dengan rekam jejak 700 tahun selama kebangkitan kerajaan paling kuat dan ekspansif yang pernah dibuat - jelas itu berhasil. Faktor-faktor yang sama inilah yang membuat uang kertas kita bekerja juga. Berapa lama itu akan terus bekerja dalam keadaan sekarang adalah tebakan siapa pun.

08 Mei 2012 #14 2012-05-08T18:44

Saya benar-benar harus setuju dengan semua yang dikatakan Apocalypto.

Saya tidak yakin bahwa tongkat penghitung pernah digunakan, kapan saja di Inggris, oleh "sebagian besar" orang, dengan cara yang sama seperti kita menggunakan "uang tunai" hari ini.

Pada masa Henry 1 (setelah penaklukan Norman) rata-rata orang Inggris/budak pasti akan menganggap dirinya beruntung memiliki sepasang sepatu, apalagi tongkat penghitung. (Bahkan jika mereka tahu apa itu)

Saya pikir ketika Bill merujuk pada orang-orang "biasa" yang menggunakannya, bukan hanya elit, dia merujuk pada orang-orang seperti kelas pedagang yang akhirnya lebih kaya, dll.

Gagasan tentang rata-rata orang buta huruf yang pergi ke toko lokalnya untuk membeli selusin telur dengan sepotong kayu memang lucu, tapi itu tidak benar. Dalam sistem feodal, satu-satunya peran budak dalam "ekonomi" adalah sebagai istana tuannya. (Sama seperti hari ini)

Namun, semua ini tidak boleh menghilangkan pentingnya tongkat penghitungan sebagai "contoh" dari pasokan uang yang bebas utang, diterbitkan oleh negara, dan beredar secara permanen. Itulah sebabnya Bill, cukup tepat, menekankan dan memujinya dalam film-filmnya.

09 Mei 2012 #15 2012-05-09T13:35

Telday Saya berbagi skeptisisme Anda bahwa tongkat penghitungan bahasa Inggris adalah bentuk mata uang yang umum digunakan (seperti yang kita pikirkan hari ini) selama layanan panjang mereka di bawah kerajaan Inggris. Mereka tampak lebih seperti "instrumen keuangan" daripada mata uang umum. Saya juga melihat masalah praktis dasar dalam arti daya tahan tongkat karena ditangani oleh banyak orang dari waktu ke waktu. Kelayakan untuk menyimpan "tongkat saku" untuk keperluan pengeluaran sehari-hari tampaknya tidak mungkin.

Tampaknya lebih mungkin bahwa tongkat penghitung mirip dengan cek kasir untuk jumlah uang yang relatif besar yang telah disahkan oleh penerima. Itu dapat diteruskan dari orang ke orang untuk nilai yang ditetapkan, tetapi sebenarnya bukan "uang" yang umum. Meskipun di sisi lain, jika tongkat dapat digunakan untuk membayar pajak, saya kira menurut definisi itu secara teknis menghasilkan uang - semacamnya.

Hal lain yang saya tidak sepenuhnya mengerti adalah bagaimana tongkat ini saling terkait dengan mata uang emas dan perak, yang hidup berdampingan dengan tongkat penghitungan selama seluruh umur mereka. Jika tongkat penghitung dalam mata uang pound Inggris yang bervariasi, apakah itu berarti mereka dapat ditukarkan dengan koin emas dan perak di perbendaharaan Raja? Jika demikian, itu akan menjadikannya mata uang yang didukung emas dan/atau perak, bukan mata uang "fiat" sejati seperti yang kita definisikan hari ini. Apakah Raja mengatur bahwa pajak dapat hanya dibayar dalam tongkat penghitungan? Jika demikian, itu akan membuat perbendaharaannya menjadi gudang emas dan perak.

Para bangsawan yang berhutang pajak harus mengumpulkan emas dan perak (atau barang rampasan berharga), baik dari penjualan barang-barang yang diproduksi di wilayah kekuasaan mereka atau melalui penaklukan militer. Mereka kemudian harus menukar emas/perak di Perbendaharaan dengan tongkat penghitungan yang sesuai untuk membayar pajak mereka, atau mereka dapat membeli tongkat penghitungan dari bangsawan lain dan menebusnya dengan pajak dengan cara itu. Untuk seorang bangsawan dengan akumulasi kekayaan, pasti sulit untuk mengamankan setumpuk emas/perak/barang rampasan secara andal di sebuah ruangan di suatu tempat (di luar perbendaharaan Raja) dalam jangka waktu yang lama sehingga tidak akan dicuri atau dicuri. Juga akan sulit untuk mengangkut kekayaan itu tanpa mengalami "masalah keamanan". Tongkat penghitung 1000 pon akan jauh lebih mudah disembunyikan dan diangkut dengan satu kuda cepat daripada rombongan gerobak yang lamban yang benar-benar mengangkut seribu pon uang. Tongkat penghitung yang dicuri juga akan jauh lebih sulit untuk ditebus oleh perampok jalan raya karena itu akan menjadi pecahan yang sangat besar dan setidaknya sebagian dapat dilacak, seperti halnya cek saat ini.

Saya juga bisa melihat di mana Raja tidak ingin ada bangsawan di kerajaannya menyimpan sejumlah besar uang cair yang diterima secara universal di bank pribadi mereka sendiri. Mereka bisa mengumpulkan pasukan untuk melawannya dengan uang itu, jadi itu adalah langkah yang cerdik untuk memastikan bahwa sebagian besar uang perak/emas asli terus-menerus disedot dari para bangsawan melalui penjualan tongkat penghitungan yang sedang berlangsung - yang tidak akan berguna di luar. kerajaan dan akan ditebus untuk emas atau perak di perbendaharaan hanya atas kebijaksanaan Raja.

Saya juga dapat melihat mengapa metode "fiat" standar untuk membayar pajak baik untuk Raja. Pada saat itu ada banyak variasi yang berbeda dalam uang beredar dari negara lain. Dunia sedang bergejolak dengan segala konflik/penaklukan militer. Sebagian besar kekayaan yang masuk ke negara itu berasal dari luar. Para bangsawan yang menukarkan uang perak/emas asing dengan imbalan tongkat penghitung memungkinkan Raja mencairkannya untuk membuat mata uang Inggris (atau hanya digunakan apa adanya, tergantung pada kebutuhannya pada saat itu). Raja juga bisa melakukan hal yang sama seperti yang dilakukan pemerintah kita hari ini, membuat dan menjual tongkat penghitungan baru yang belum dibeli dengan rasio 1:1 (yaitu menciptakan inflasi). Saya menduga itu mungkin menjadi bagian dari alasan akhirnya tongkat itu mati, tetapi kemudian saya belum belajar banyak tentang mereka.

10 Mei 2012 #16 2012-05-10T06:38

Tampaknya ada sedikit informasi spesifik yang mengejutkan. tongkat penghitungan bahasa Inggris. (Entah itu atau saya telah mencari di tempat yang salah).

Inggris Abad Pertengahan adalah minat saya, tetapi informasi apa pun tentang tongkat penghitungan yang saya temukan cukup sedikit. Saya hanya dapat menambahkan pemikiran saya tentang mereka tetapi saya tidak dapat menautkan ke artikel otoritatif apa pun.

Saya belum pernah membaca apa pun yang menyatakan bahwa mereka dapat ditukarkan dengan koin emas/perak, hanya saja mereka bagus untuk pembayaran pajak. Saya percaya salah satu alasan mereka dikeluarkan adalah untuk mematahkan kekuasaan atas Raja tukang emas/pemberi pinjaman uang, jadi untuk membuatnya dapat ditukarkan dengan emas tidak masuk akal.

Saya juga belum pernah membaca apa pun yang menyatakan bahwa pajak "hanya" dapat dibayar dengan menggunakannya, hanya saja pajak itu baik untuk pembayaran pajak. Saya juga berpikir bahwa Raja lebih suka melihat emas masuk ke pundi-pundinya daripada kembalinya tongkat penghitungnya.

Sangat sering terjadi bahwa baron tertentu secara individual lebih kaya dan lebih kuat daripada Raja, dan selalu dapat meningkatkan pasukan untuk melawannya. Faktanya, Raja tidak pernah memiliki pasukan tetap dan menarik "orang-orangnya" dari para baron. Bakat menjadi Raja dan tetap hidup adalah untuk membuat para baron senang dan tidak membebani mereka.

Secara pribadi, saya pikir keindahan tongkat penghitungan ada dalam kesederhanaannya. Para baron berutang sewa / pajak dll kepada Raja, yang harus dibayar di masa depan. Raja, bagaimanapun, ingin memperluas/menumbuhkan wilayah kekuasaannya hari ini. Untuk melakukan ini dia membutuhkan "uang" hari ini.

Dia bisa meminjam "uang" (dengan bunga) dari rentenir, atau membuat sendiri, itulah yang dia lakukan. Dia melakukan ini dengan cara meyakinkan para baronnya untuk berpisah dengan kewajiban pajak masa depan mereka hari ini, melalui penghitungan.

Dengan demikian, para baron memenuhi kebutuhan Raja hari ini (untuk memperluas/memperbaiki kerajaan) sebagai imbalan, apa yang berlaku, pembatalan kewajiban pajak mereka di masa depan dan semoga pada akhirnya peningkatan kekayaan mereka sendiri.

Mungkin ada pelajaran yang bisa dipetik dari tongkat penghitungan, sehubungan dengan sistem perbankan/moneter kriminal kita saat ini.

10 Mei 2012 #17 2012-05-10T13:29

Saya setuju Telday, detail tampaknya langka pada tongkat penghitungan bahasa Inggris, yang tampaknya aneh mengingat keunggulan dan pentingnya Inggris dan uang pada umumnya. Plus, mengingat jurang waktu yang sangat besar dari perangkat ini digunakan, Anda akan berpikir akan ada banyak informasi yang tersedia di sana. Mungkin keluarga Rothchild menyembunyikan cerita mereka? )

Bagaimanapun, dari apa yang Bill Still katakan dan apa yang saya baca di berbagai situs internet tentang tongkat penghitungan bahasa Inggris, Raja mengamanatkan mereka eksklusif gunakan untuk membayar pajak - karena itu bukan opsional. Wikipedia mengatakan ". Henry I memprakarsai sistem tongkat penghitungan di atau sekitar tahun 1100 di Inggris abad pertengahan. Dia hanya akan menerima tongkat penghitungan untuk pajak." Dan memikirkannya, untuk membuat sistem itu berfungsi, dia harus mewajibkan bahwa hanya sistem tongkatnya yang digunakan untuk pajak. Jika itu opsional, tidak akan ada insentif untuk menguangkan koin perak dan emas yang dapat diterima secara universal (internasional) untuk tongkat.

Bagian yang sedikit membingungkan adalah bahwa para bangsawan harus membayar dan menerima tongkat penghitungan di Departemen Keuangan (satu-satunya tempat mereka diproduksi) sebelum berbalik dan menyerahkan tongkat yang sama untuk pembayaran segera kembali ke bendahara. Kelihatannya aneh, kecuali pajak biasanya tidak dibayarkan langsung ke Departemen Keuangan. Saya menduga apa yang biasanya terjadi adalah bahwa para bangsawan secara berkala menukar uang emas/perak atau barang berharga lainnya (karya seni, berlian, perhiasan dll) dengan bendahara untuk berbagai macam tongkat penghitungan dan kemudian tongkat itu dibawa kembali ke apa pun. wilayah kekuasaan yang mereka kuasai (yang mungkin jaraknya cukup jauh dari Perbendaharaan). Kemudian ketika sherriff setempat datang untuk menagih, bangsawan itu akan memiliki gudang tongkat pribadinya untuk menebus apa pun tagihan pajaknya pada waktu itu. Seiring waktu, akan ada kelebihan batang yang beredar yang dapat dipertukarkan antara berbagai pemilik tanah. Akhirnya tongkat itu akan diterima dan digunakan oleh pemilik tanah sebagai alat yang dapat dinegosiasikan untuk hal-hal selain pajak. Mereka juga akan memberikan semua manfaat uang kertas yang ringkas, ringan, dan dapat dilacak semu kepada penggunanya, sehingga meningkatkan popularitas mereka.

Sementara itu, Raja memiliki aliran masuk emas, perak, dan barang berharga lainnya yang konstan ke dalam perbendaharaannya sementara satu-satunya keluarannya adalah tongkat yang terbelah. Meskipun, saya bisa melihat di mana tongkat itu juga bisa ditukar dengan perak atau emas. Selama pajak masih harus dibayar dengan tongkat penghitung saja, tidak ada yang bisa memilih keluar dari sistem dengan menukar tongkat itu dengan koin emas atau perak. Dan jika Raja membuat tongkat penghitungan dapat ditukar dengan perak atau emas, itu akan meningkatkan kredibilitas dan penerimaan mereka di antara para bangsawan sebagai "uang sungguhan." Jadi kecuali saya belajar sebaliknya, saya pasti berpikir itu tetap kemungkinan bahwa tongkat penghitungan mungkin adalah mata uang yang didukung emas.

Terakhir, saya menemukan bacaan menarik tentang penghitungan bahasa Inggris di situs web yang dirujuk di bawah ini:

Tampaknya tongkat penghitungan pribadi diproduksi dan digunakan sebagai bentuk kontrak antara dua pihak. Mereka digunakan untuk secara resmi mencatat janji untuk membayar tugas atau koleksi barang tertentu. Masing-masing pihak akan menerima stok atau foil masing-masing dan saya berasumsi ketika kontraktor menyelesaikan tugas yang disepakati (atau mengirimkan barang), foil diserahkan untuk pembayaran. Tidak jauh berbeda dari hari ini, kecuali kami menggunakan kontrak tertulis yang disahkan secara resmi, ditandatangani, dicatat, diaktakan, dll.

10 Mei 2012 #18 2012-05-10T19:00

Ini berkembang menjadi topik yang menarik. Saya terkejut tidak ada lagi balasan saat pertama kali diposting.

Saya masih belum yakin bahwa pajak "hanya bisa dibayar" dengan menggunakan tongkat penghitung. Referensi dari wiki ini sedikit ambigu. :

Itu bisa berarti bahwa tongkat penghitungan hanya "diterima" untuk pembayaran pajak, dan bukan untuk jenis pembayaran lainnya. Itu tidak berarti pajak hanya bisa dibayar dengan menggunakannya. (Misalnya, token susu hanya akan "diterima" untuk mendapatkan susu, itu tidak berarti bahwa Anda tidak dapat memperoleh susu menggunakan uang tunai.)

Lagi-lagi agak ambigu, tetapi menyatakan "bisa" digunakan untuk membayar pajak yang dikenakan oleh raja, bukan harus.

Itu mengacu pada tongkat penghitungan hanya sebagai rekor, dan bukan "uang" per se.

Kemudian menjadi lebih berlumpur:

menulis: Pada masa pemerintahan Henry II, Bendahara sudah menjadi departemen istana raja yang canggih dan terorganisir dengan staf perwira yang rumit. Penggunaan penghitungan untuk mengaktifkan operasi ini memiliki efek samping yang menarik. Karena raja (seperti yang biasa terjadi) tidak dapat diganggu untuk menunggu sampai pajak jatuh tempo, dan tidak dapat meminjam uang dengan bunga, ia akan menjual hasil penghitungannya dengan harga diskon.

Pemegang penghitungan kemudian dapat menguangkannya ketika pajak jatuh tempo, menjadikannya (pada dasarnya) obligasi pemerintah dengan jangka waktu tetap. Diskon pada penghitungan bervariasi, seperti yang diharapkan, dengan keadaan ekonomi. Adam Smith mencatat bahwa pada masa Raja William diskon mencapai 60% ketika Bank of England menangguhkan transaksi selama penurunan nilai mata uang. Sistem penghitungan dapat (tentu saja) disalahgunakan oleh Bendahara yang menjual penghitungan yang tidak akan mereka tebus, tetapi raja segera belajar untuk tidak mengingkari penghitungan, karena diskon pada penghitungan di masa depan akan ditingkatkan dan Bendahara akan terpukul keras.

Jadi apa itu tally sticks, catatan akuntansi, contoh uang yang diterbitkan bebas hutang atau contoh awal hutang negara?

10 Mei 2012 #19 2012-05-10T20:57

Tongkat pengganggu ini menarik, tetapi lebih dari itu - misterius.

Saya pikir lebih mungkin tongkat itu adalah metode pembayaran wajib untuk pajak. Saya tidak percaya pernyataan yang dirujuk "Dia hanya akan menerima tongkat penghitungan untuk pajak" berarti atau tersirat bahwa ia akan menerima jenis pembayaran pajak lainnya juga, atau bahwa pembayaran itu harus membatasi penggunaannya hanya untuk pembayaran pajak. Jika tidak, itu akan membuat tongkat penghitungan hampir sepenuhnya tidak berguna. Kenapa mengganggu? Dan saya katakan "hampir berlebihan" karena stik fiat memang menawarkan kenyamanan dan perlindungan dari pencurian karena ukurannya yang ringkas (untuk jumlah besar). Dan dalam hal penghitungan curian yang dapat dilacak, penebus dapat menemukan dirinya di ujung tali jika ditemukan, ia menebus kertas curian. Jadi ada manfaat itu, saya kira.

Dan meskipun saya tidak memiliki informasi untuk menyarankan Raja juga akan menerima tongkat penghitungan untuk jenis pembayaran lainnya, saya tentu tidak dapat melihat alasan sama sekali mengapa dia tidak mau. Selama dia adalah pihak yang mengeluarkan tongkat penghitungan, setiap tongkat yang ditebus (sebagai pembayaran hutang) berarti dia menjual tongkat untuk koin emas atau perak yang sebenarnya - yang berarti lebih banyak uang di pundi-pundinya dan penggunaan yang lebih luas dari sistem uangnya (yang dia mengontrol). Itu hal yang baik untuknya, jadi saya tidak mengerti mengapa dia akan membatasi dalam menerima tongkat penghitungannya sendiri untuk hutang selain pajak.

Tujuannya cukup jelas untuk memaksa para bangsawan (yaitu satu-satunya orang di bawah pemerintahannya dengan uang yang sebenarnya) untuk membeli ke dalam sistem uang kertasnya. Dia menjadikan dirinya sebagai pencipta uang dan bukan sebagai penukar uang - dia menyingkirkan para bajingan yang tidak berguna itu, dan memang demikian. (berbicara dari sudut pandangnya, tentu saja :D)

Dan ya, tampaknya penghitungan itu digunakan, tidak hanya sebagai uang, tetapi juga sebagai perangkat akuntansi dan kontrak. Di masa ketika sebagian besar orang buta huruf, tongkat sederhana dengan takik (bukan angka) adalah alat yang baik untuk dipahami semua orang dengan pendidikan minimal. Dan beberapa tongkat memiliki tulisan yang menjelaskan tujuan mereka, sehingga jika terjadi perselisihan, pejabat (melek) di pengadilan dapat menguraikan dan mengadili perselisihan jika perlu.

12 Mei 2012 #20 2012-05-12T16:39

menulis: (Apa yang Bill Still dan Ellen Brown tidak katakan tentang tongkat penghitungan)

Ellen Brown menceritakan kisah tentang penghitungan abad pertengahan Inggris. Dia memasukkan cerita ini dalam bagian tentang uang kertas. Saat Anda membacanya, pikirkan: "Jika IOU adalah tanda terima pembayaran dalam bentuk uang - koin - lalu apakah IOU adalah uang fiat?" Jika jawaban Anda adalah "tidak", maka itu sesuai dengan jawaban saya. Dia menulis:

Sistem penghitungan Inggris berasal dari Raja Henry I, putra William Sang Penakluk, yang naik takhta pada tahun 1100 M. Mesin cetak belum ditemukan, dan pajak dibayar langsung dengan barang-barang yang diproduksi oleh tanah tersebut. Di bawah sistem inovatif Raja Henry, pembayaran dicatat dengan sepotong kayu yang telah dilubangi dan dibelah dua. Satu setengah disimpan oleh pemerintah dan yang lainnya oleh penerima. Untuk mengkonfirmasi pembayaran, kedua bagian dicocokkan untuk memastikan mereka "dihitung". Karena tidak ada tongkat yang membelah dengan rata, dan karena takik yang menghitung jumlah dipotong tepat melalui kedua potongan kayu, metode ini sebenarnya sangat mudah untuk melawan pemalsuan. Sistem penghitungan disebut sebagai bentuk pembukuan paling awal. Menurut sejarawan M. T. Clanchy dalam From Memory to Written Record, Inggris 1066-1307:

Penghitungan adalah . . . catatan angka yang canggih dan praktis. Mereka lebih nyaman untuk disimpan dan disimpan daripada perkamen, tidak terlalu rumit untuk dibuat, dan tidak lebih mudah untuk dipalsukan.

Hanya beberapa ratus penghitungan yang bertahan, tulis Clanchy, tetapi jutaan dibuat. Penghitungan digunakan oleh pemerintah tidak hanya sebagai tanda terima untuk pembayaran pajak tetapi untuk membayar tentara untuk layanan mereka, petani untuk gandum mereka, dan buruh untuk tenaga mereka. Pada saat pajak, bendahara menerima hasil penghitungan dalam pembayaran pajak. Pada abad ketiga belas, pasar keuangan untuk penghitungan sudah cukup canggih sehingga mereka dapat dibeli, dijual, atau didiskon.[Web of Debt, hal. 61]

Apa hubungannya ini dengan uang kertas? Tidak. Berikut adalah akun modern oleh spesialis dalam penghitungan ini.

Tongkat penghitungan mulai digunakan di Inggris setelah invasi Norman. Penilaian pajak dibuat untuk wilayah negara dan sheriff yang relevan diminta untuk mengumpulkan pajak dan mengirimkannya kepada raja. Untuk memastikan bahwa baik sheriff dan raja tahu di mana mereka berdiri, ketetapan pajak dicatat dengan memotong takik di ranting kayu dan kemudian membelah ranting itu menjadi dua, sehingga masing-masing memiliki catatan penilaian yang tahan lama. Ketika tiba saatnya untuk membayar, sheriff akan muncul dengan uang tunai dan setengah dari penghitungannya untuk diperhitungkan terhadap setengah Raja. Seiring berkembangnya sistem, pajak dibayar dalam dua tahap: setengah dibayar di muka saat Paskah dan sisanya dibayar di akhir tahun di Michaelmas ketika "penghitungan" berlangsung.

Secara teknologi, sistem ini bekerja dengan sangat baik. Tongkat penghitung kecil dan tahan lama, mudah disimpan dan dipindahkan, dan mudah dipahami oleh mereka yang tidak bisa membaca (yaitu hampir semua orang). Namun, sebagai teknologi baru, mereka segera mulai menunjukkan beberapa karakteristik yang tidak terduga (dalam konteks fungsi pencatatannya).

Pada masa pemerintahan Henry II (yang meninggal di Prancis pada tahun 1189), Bendahara sudah menjadi departemen istana raja yang canggih dan terorganisir dengan staf perwira yang rumit. Penggunaan penghitungan untuk mengaktifkan operasi ini memiliki efek samping yang menarik. Karena raja (seperti yang umumnya terjadi) tidak dapat diganggu untuk menunggu sampai pajak jatuh tempo, dan tidak dapat meminjam uang dengan bunga, ia akan menjual hasil penghitungannya dengan harga diskon. Pemegang penghitungan kemudian dapat mencairkannya ketika pajak jatuh tempo, menjadikannya (berlaku) obligasi pemerintah jangka tetap. Diskon pada penghitungan bervariasi, seperti yang diharapkan, dengan keadaan ekonomi. Adam Smith mencatat bahwa pada masa Raja William diskon mencapai 60% ketika Bank of England menangguhkan transaksi selama penurunan nilai mata uang. Sistem penghitungan dapat (tentu saja) disalahgunakan oleh Bendahara yang menjual penghitungan yang tidak akan mereka tebus, tetapi raja segera belajar untuk tidak mengingkari penghitungan, karena diskon pada penghitungan di masa depan akan ditingkatkan dan Bendahara akan terpukul keras.

Pasar untuk penghitungan berkembang dengan cepat. Seseorang di (katakanlah) Bristol yang memegang penghitungan pajak yang harus dibayar di (katakanlah) York harus melakukan perjalanan untuk menagih pembayaran jatuh tempo mereka atau mencari orang lain yang akan, dengan diskon yang sesuai, membeli penghitungannya. Dengan demikian, pasar untuk penghitungan tumbuh, menengahi berbagai preferensi temporal dan spasial dengan mendiskontokan. Diketahui dari catatan kasus bahwa pejabat yang bekerja di Bendahara membantu pasar ini untuk beroperasi dengan lancar.

Pay attention: "Adam Smith notes that in the time of King William the discount reached 60% when the Bank of England suspended transactions during a debasement of the coinage." Why did they depreciate? Because they were IOUs for money, and the coins were debased by the government.
The tallies functioned as money because they were IOUs for money: coins used to pay taxes. There was nothing fiat about them. Brown was trying to put the shuck on the rubes again. Mengapa? Because she wants them to believe this.

The tally system was thus not a minor monetary experiment, as some commentators have suggested. During most of the Middle Ages, tallies may have made up the bulk of the English money supply. [Web of Debt, p. 62]

She says "may have." She doesn't know. The tallies were IOUs for taxes paid or promises to pay. The taxes were not paid in tallies. They were paid in coins.

Richard Hoskins attributes this long period of prosperity to the absence of usurious lending practices. Rather than having to borrow the moneylenders gold, the people relied largely on interest-free tallies. Unlike gold, wooden tallies could not become scarce, and unlike paper money, they could not be counterfeited or multiplied by sleight of hand. They were simply a unit of measure, a tally of goods and services exchanged. The tally system avoided both the depressions resulting from a scarcity of gold and the inflations resulting from printing paper money out of all proportion to the goods and services available for sale. Since the tallies came into existence along with goods and services, supply and demand increased together, and prices remained stable. The tally system provided an organic form of money that expanded naturally as trade expanded and contracted naturally as taxes were paid. Bankers did not have to meet behind closed doors to set interest rates and manipulate markets to keep the money supply in balance. [Web of Debt, p. 63]

She says: "Rather than having to borrow the moneylenders gold, the people relied largely on interest-free tallies." On the contrary, they were sold at discount. That is, they were sold with the interest payment built in. The bankers were the promoters of this form of commerce. On page 61, she wrote: "By the thirteenth century, the financial market for tallies was sufficiently sophisticated that they could be bought, sold, or discounted." Does this woman not understand what the word "discounted" means? On the other hand, if she does understand it, why can't she remember what she wrote two pages earlier?

She says: "They were simply a unit of measure, a tally of goods and services exchanged." No, they were not. They were IOUs for coins.

She says: "The tally system avoided both the depressions resulting from a scarcity of gold and the inflations resulting from printing paper money out of all proportion to the goods and services available for sale." She offers no proof for this. She just says it.

The Greenbackers have used the story of the tallies for decades. Brown just picked it up from previous authors. Their version of the story is not true.


Mathematical Treasures - English tally sticks

Notched pieces of wood or bone were used by many ancient peoples to record numbers. The most common type of these &ldquotally sticks&rdquo was made of wood. Tally sticks served as records or receipts for financial transactions such as the payment of taxes, debts and fines. From the 12th century onward tally sticks were officially employed by the Exchequer of England to collect the King&rsquos taxes. Local sheriffs were given the task of actually collecting the taxes. The depth and series of notches on these sticks represented the value of the transaction. In recording a debt, a wooden stick was often split horizontally into two parts: the lender receiving one part, the persediaan and the debtor, the other part, the foil. This box contains sticks that date from the year 1296 and were found in the Chapel of the Pyx, Westminster Abbey in 1808. England abolished the use of tally sticks in 1826. The accumulation of tally sticks in the Office of the Exchequer were burned in 1834 resulting in a fire that destroyed the Parliament Building.

The box is opened and the tally sticks removed.

Close-up of three smaller sticks from the box showing notches.

Close-up of large stick revealing notches.

Second view of larger stick showing the name of the of King&rsquos agent, William de Costello, Sheriff of London in 1296.

Frank J. Swetz and Victor J. Katz, "Mathematical Treasures - English tally sticks," Konvergensi (Januari 2011)


Tally sticks

Tally sticks are an ancient mnemonic device (memory aid) to record and document numbers, quantities, or even messages. While the origin of this technique is lost in prehistory, archaeological proof of the existence of such devices is ample. One of the most famous ancient artifacts is the so called Ishango Bone. Principally there are two different kinds of tally sticks, the single and the split tally.

The single tally stick is an elongated piece of bone, ivory, wood, or stone which is marked with a system of notches. The single tally stick serves predominantly mnemonic purposes.
The split tally is a technique which became common in medieval Europe which was constantly short of money (coins) and predominantly illiterate in order to record bilateral exchange and debts.
A stick (squared Hazelwood sticks were most common) was marked with a system of notches and then split lengthwise. This way both of the two halves record the same notches and each party to the transaction received one half of the marked stick as proof. Later this technique was refined in various ways and became virtually tamper proof. One of the refinements was to make the two halves of the stick of different lengths. The longer part was called stock and was given to the party which had advanced money or (other items) to the receiver. Hence the word stockholder. The shorter portion of the stick was called foil and was given to the party which had received the funds/goods. Using this technique each of the parties had an identifiable and tamper proof record of the transaction.
The split tally was accepted as legal proof in medieval courts and the Napoleonic Code (1804) still makes reference to the tally stick in Article 1333. Along the Danube and in Switzerland the tally was still used in the 20th Century in rural economies.
The most prominent and best recorded use of the split tally was in medieval England as a tool of the Exchequer for the collection of taxes by local sheriffs. The split tally of the Exchequer was in continuous use until 1826 and the system of tally marks of the Exchequer is described in The Dialogue Concerning the Exchequer (ca. 1180) as follows:
"The manner of cutting is as follows. At the top of the tally a cut is made, the thickness of the palm of the hand, to represent a thousand pounds then a hundred pounds by a cut the breadth of a thumb twenty pounds, the breadth of the little finger a single pound, the width of a swollen barleycorn a shilling rather narrower than a penny is marked by a single cut without removing any wood".
In 1834 the United Kingdom Parliament building burned. The fire was caused by tally sticks.


'Tabulate' Meaning

Kata kerja tabulate also appeared in reports of votes being counted:

At about 8 p.m., Secretary of State Jocelyn Benson announced all of Michigan's votes had been tabulated. Counties were in the final stages of reporting them out for the canvassing process to begin, she said.
— Beth LeBlanc, The Detroit News, 4 Nov. 2020

That leads to Nevada, whose six votes could clinch victory for Biden. The Silver State also will be tabulating ballots for days, but its outcome could be known before Pennsylvania and other states that are still counting, Arizona and Georgia.
— Bill Dentzer and Colton Lochhead , The Las Vegas Review-Journal, 4 Nov. 2020

Tabulate is defined two ways in Merriam-Webster Online: "to count, record, or list systematically" and "to put into tabular form."

Tabular is defined as "of, relating to, or arranged in a table specifically : set up in rows and columns," like the way we often think of a computer spreadsheet nowadays. Keduanya tabulate dan tabular derive from tabula, the word for a tablet or slate.

In the 1880s, American Herman Hollerith invented what was called a tabulating machine, an electric device that processed information stored on punch cards. Hollerith's invention was used in counting and expediting the results of the 1890 U.S. census. The success of his machine launched Hollerith's entrepreneurial career, and he used the word tabulating in the names of his companies.

It's from such use that tabulate might be considered a more appropriate verb than tally for situations involving complicated methods of counting that might require the assistance of a machine or computer. But the comparison between tally dan tabulate and their histories offers an interesting overview of the different means we have used to keep track of quantities—whether by sticks, slates, punch cards, or Microsoft Excel.


The Number and Counting System of the Inca Civilization

Latar belakang

There is generally a lack of books and research material concerning the historical foundations of the Americas. Most of the “important” information available concentrates on the eastern hemisphere, with Europe as the central focus. The reasons for this may be twofold: first, it is thought that there was a lack of specialized mathematics in the American regions second, many of the secrets of ancient mathematics in the Americas have been closely guarded. [3] The Peruvian system does not seem to be an exception here. Two researchers, Leland Locke and Erland Nordenskiold, have carried out research that has attempted to discover what mathematical knowledge was known by the Incas and how they used the Peruvian quipu, a counting system using cords and knots, in their mathematics. These researchers have come to certain beliefs about the quipu that we will summarize here.

Counting Boards

It should be noted that the Incas did not have a complicated system of computation. Where other peoples in the regions, such as the Mayans, were doing computations related to their rituals and calendars, the Incas seem to have been more concerned with the simpler task of record-keeping. To do this, they used what are called the “quipu” to record quantities of items. (We will describe them in more detail in a moment.) However, they first often needed to do computations whose results would be recorded on quipu. To do these computations, they would sometimes use a counting board constructed with a slab of stone. In the slab were cut rectangular and square compartments so that an octagonal (eight-sided) region was left in the middle. Two opposite corner rectangles were raised. Another two sections were mounted on the original surface of the slab so that there were actually three levels available. In the figure shown, the darkest shaded corner regions represent the highest, third level. The lighter shaded regions surrounding the corners are the second highest levels, while the clear white rectangles are the compartments cut into the stone slab.

Pebbles were used to keep accounts and their positions within the various levels and compartments gave totals. For example, a pebble in a smaller (white) compartment represented one unit. Note that there are 12 such squares around the outer edge of the figure. If a pebble was put into one of the two (white) larger, rectangular compartments, its value was doubled. When a pebble was put in the octagonal region in the middle of the slab, its value was tripled. If a pebble was placed on the second (shaded) level, its value was multiplied by six. And finally, if a pebble was found on one of the two highest corner levels, its value was multiplied by twelve. Different objects could be counted at the same time by representing different objects by different colored pebbles.

Contoh

Suppose you have the following counting board with two different kind of pebbles places as illustrated. Let the solid black pebble represent a dog and the striped pebble represent a cat. How many dogs are being represented?

Try It

How many cats are represented on this board?

Watch this short video lesson about Inca counting boards. You will find that this is a review of concepts presented here about counting boards.

The Quipu

This kind of board was good for doing quick computations, but it did not provide a good way to keep a permanent recording of quantities or computations. For this purpose, they used the quipu. The quipu is a collection of cords with knots in them. These cords and knots are carefully arranged so that the position and type of cord or knot gives specific information on how to decipher the cord.

A quipu is made up of a main cord which has other cords (branches) tied to it. See pictures to the right. [4]

Locke called the branches H cords. They are attached to the main cord. B cords, in turn, were attached to the H cords. Most of these cords would have knots on them. Rarely are knots found on the main cord, however, and tend to be mainly on the H and B cords. A quipu might also have a “totalizer” cord that summarizes all of the information on the cord group in one place.

Locke points out that there are three types of knots, each representing a different value, depending on the kind of knot used and its position on the cord. The Incas, like us, had a decimal (base-ten) system, so each kind of knot had a specific decimal value. The Single knot, pictured in the middle of figure 6 [5] was used to denote tens, hundreds, thousands, and ten thousands. They would be on the upper levels of the H cords. The figure-eight knot on the end was used to denote the integer “one.” Every other integer from 2 to 9 was represented with a long knot, shown on the left of the figure. (Sometimes long knots were used to represents tens and hundreds.) Note that the long knot has several turns in it…the number of turns indicates which integer is being represented. The units (ones) were placed closest to the bottom of the cord, then tens right above them, then the hundreds, and so on.

In order to make reading these pictures easier, we will adopt a convention that is consistent. For the long knot with turns in it (representing the numbers 2 through 9), we will use the following notation:

The four horizontal bars represent four turns and the curved arc on the right links the four turns together. This would represent the number 4.

We will represent the single knot with a large dot ( · ) and we will represent the figure eight knot with a sideways eight ( ∞ ).

Contoh

What number is represented on the cord shown in figure 7?

Try It

What numbers are represented on each of the four cords hanging from the main cord?

The colors of the cords had meaning and could distinguish one object from another. One color could represent llamas, while a different color might represent sheep, for example. When all the colors available were exhausted, they would have to be re-used. Because of this, the ability to read the quipu became a complicated task and specially trained individuals did this job. They were called Quipucamayoc, which means keeper of the quipus. They would build, guard, and decipher quipus.

As you can see from this photograph of an actual quipu (figure 9), they could get quite complex.

There were various purposes for the quipu. Some believe that they were used to keep an account of their traditions and history, using knots to record history rather than some other formal system of writing. One writer has even suggested that the quipu replaced writing as it formed a role in the Incan postal system. [6] Another proposed use of the quipu is as a translation tool. After the conquest of the Incas by the Spaniards and subsequent “conversion” to Catholicism, an Inca supposedly could use the quipu to confess their sins to a priest. Yet another proposed use of the quipu was to record numbers related to magic and astronomy, although this is not a widely accepted interpretation.

The following video presents another introduction to the Inca’s use of a quipu for record keeping.

The mysteries of the quipu have not been fully explored yet. Recently, Ascher and Ascher have published a book, The Code of the Quipu: A Study in Media, Mathematics, and Culture, which is “an extensive elaboration of the logical-numerical system of the quipu.” [7] For more information on the quipu, you may want to check out “ Khipus: a unique Huarochiri legacy.”

We are so used to seeing the symbols 1, 2, 3, 4, etc. that it may be somewhat surprising to see such a creative and innovative way to compute and record numbers. Unfortunately, as we proceed through our mathematical education in grade and high school, we receive very little information about the wide range of number systems that have existed and which still exist all over the world. That’s not to say our own system is not important or efficient. The fact that it has survived for hundreds of years and shows no sign of going away any time soon suggests that we may have finally found a system that works well and may not need further improvement, but only time will tell that whether or not that conjecture is valid or not. We now turn to a brief historical look at how our current system developed over history.


Essential Technologies: The Tally Stick

Don’t you hate it when you’ve finally gotten the hang of a piece of technology, only to see it declared obsolete and replaced with some sort of confusing upgrade? Such was the case for the tally stick, essentially a piece of wood with carvings on it used to remember things by humans since the Upper Paleolithic Era for some 44,000 years. And then in medieval times, the new-fangled split tally stick came along. Sure, the split tally stick (a carved piece of wood split in two with each party involved in a transaction keeping half) offered the functionality of providing a foil and counterfoil (essentially a receipt), but if an unsplit stick was good enough for our great-great-great-great-great (etc.) grandparents….

The video below talks about these incredibly long-lived tools. In England, split tally sticks were used to prove one had paid one’s taxes for an astonishing 600 years, and, as with all technologies, disposing of old ones became problematic. Hundreds of years worth of sticks were stored in England’s Houses of Parliament until 1837 when it was decided that they could be disposed of. In this case, they all went into a stove to be burnt, which overheated and burned down Westminster’s medieval Parliament.


Tonton videonya: Pria Menggali Lubang di Gunung, Mengubahnya Menjadi Apartemen Luar Biasa